Proba a magic

http://www.kibble.net/magic/math.php

j'ai pas fouillé mais ca peut en interesser certain.

Par exemple c'est pas mal de savoir qu'on a env 50% de chance d'avoir une carte en main de depart (7 cartes sur 60) si on en joue 4 exemplaires.


et puis ca motivera zizou pour reviser les probas au bac

EDIT : j'ai pas verifier les resultats, donc c'est pas sur a 100%. faudrait fouiller sur d'autre site pour comparer. Ce qui me fait douter c'est qu'ils annoncent 40% au lieu de mes 50%. Et les 50% je les ai pas inventé...

Zizou il vous met un autre lien pour calculer en cour de match comment savoir quelle est la probabilité de piocher tel ou tel carte, idem pour les mains de départ
http://www.starcitygames.com/php/news/article/5200.html
http://www.starcitygames.com/php/news/article/5263.html

Et aussi en math en calcul mental en pleine partie (perso je vais m'entrainer parce que c'est pas très dur ^^)

Citation :

Combien y a t il de mains a 1 land possible avec le land numero 1 ? A
supposer qu'on aie un deck avec 20 land et 60 cartes en tout : une fois
la première carte de la main fixée ( ça sera le land numero 1) il nous
reste plus comme choix possible que de tirer 6 spells parmi 40 spells.
Il y a C(40,6) façon de tirer 6 cartes parmi 40). Donc C(40,6) mains
avec le land numero 1


Avec le land numero 2 y en a combien ? Autant.





On a donc un nombre total de mains a 1 land de 20*C(40,6)


A magic on tire 7 cartes parmi 60. Il y a donc C(60,7) mains possibles.




En utilisant que la probabilité d'un evenement considéré c'est le
nombre d'evenement considéré sur le nombre d'evenement total la
probabilité d'avoir une main a 1 land est donc 20*C(40,6)/ C(60,7) ce
qui vaut 20% (environ) dans notre cas.




Pour les mains a 2 lands : elles sont composée d'une combinaison de 2 lands et de 5 spells.





Fixons les 2 lands ( disons que ce sont les lands numero 1 et 2 ) : on
doit alors trouver 5 spells parmi les 40 pour completer la main. Il y a
donc

C(40,5) Façons d'avoir une main avec le land numero 1 et 2.





Maintenant unr mzin avec les lands 1 et 3 est obtensible de C(40,5) façon également. De meme avec les lands 1 et 4.





En fait chaque combinaison de 2 land a C(40,5) façon de s'obtenir. On
aura donc comme nombre de main totale le nombre de combinaison de 2
lands fois C(40,5). Combien y a t il de combinaison de 2 lands possible
? Il faut tirer 2 lands parmi les 20 possible il y a donc C(20,2) façon
d'obtenir une combinaison de 2 lands.




Une main a 2 lands a donc C(20,2)*C(40,5) façon de s'obtenir. Et aura
donc une probabilité de C(20,2)*C(40,5)/C(60,7). Ce qui vaut a peu près
32%.




De même en généralisant on obtient que pour un paquet de N cartes,
avec M lands et N-M Spells on a la probabilité suivante de tirer K
lands dans une main de départ de P cartes :




P( N,M,K,P) = C(M,K)*C(N-M,P-K)/C(N,P)





Annexe :


n! = 1 * 2 * 3 * 4 *....* n





et


C(n,p) = n! /( p! * (n-p)! ) est le nombre de tirages possible de n objets parmi p sans remise et sans que l'ordre compte.





Pour l'ensemble de mon calcul j'ai pris que les lands étaient
discernables entre eux. Mais ça n'apparait que dans un soucis de
pédagogie de l'explication. Dans les calculs cette hypothèse
n'intervient pas

ha ouais tt de suite avec ton explication ca me parait plus clair !!

t'inquiète pas fils demain je t'explique tout ca

@zizou: on du lire le meme topic

@all : faut arreter les probas c'est ultra simple ! Surtout par rapport au reste des maths et surtout quand c'est appliqué à magic. (bah ouai les proba de la meteo qu'il faira dans 3 jours c'est quand meme autre chose )

Adrien a raison, franchement, t'as juste a remplacer l'expression de probabilité de la composition de la main de départ, par les 2 dernière formules... Après pour ce qui est de comprendre la démarche, il faut juste bien lire et relire tranquillement tout ce qui est dit plus haut